25/09/11I alle målesystemer – fra trådløs kommunikasjon til digital fotografering – er signal-til-støy-forholdet (SNR) en grunnleggende målestokk for kvalitet. Enten du analyserer teleskopbilder, forbedrer mikrofonopptak eller feilsøker en trådløs kobling, forteller SNR deg hvor mye nyttig informasjon som skiller seg ut fra uønsket bakgrunnsstøy.
Men det er ikke alltid like enkelt å beregne signal-støy-forholdet riktig. Avhengig av systemet må man kanskje vurdere ytterligere faktorer som mørkstrøm, lesestøy eller pikselbinning. Denne veiledningen veileder deg gjennom teorien, kjerneformlene, vanlige feil, anvendelser og praktiske måter å forbedre signal-støy-forholdet på, slik at du kan bruke det nøyaktig i en rekke sammenhenger.
Hva er signal-til-støy-forhold (SNR)?
I kjernen måler signal-til-støy-forholdet forholdet mellom styrken til et ønsket signal og bakgrunnsstøyen som skjuler det.
● Signal = den meningsfulle informasjonen (f.eks. en stemme i et anrop, en stjerne i et teleskopbilde).
● Støy = tilfeldige, uønskede svingninger som forvrenger eller skjuler signalet (f.eks. statisk støy, sensorstøy, elektrisk interferens).
Matematisk er signal-støy-forholdet definert som:
Fordi disse forholdstallene kan variere over mange størrelsesordener, uttrykkes SNR vanligvis i desibel (dB):
● Høy SNR (f.eks. 40 dB): signalet dominerer, noe som resulterer i klar og pålitelig informasjon.
● Lavt signal-støyforhold (f.eks. 5 dB): støy overdøver signalet, noe som gjør tolkningen vanskelig.
Slik beregner du signal-støyforholdet (SNR)
Beregning av signal-til-støy-forhold kan utføres med ulik presisjonsnivå avhengig av hvilke støykilder som er inkludert. I denne delen vil to former bli introdusert: en som tar hensyn til mørkstrøm og en som antar at den kan neglisjeres.
Merk: Å legge til uavhengige støyverdier krever at de legges sammen i kvadratur. Hver støykilde kvadreres, summeres, og kvadratroten av totalen tas.
Signal-til-støy-forhold med mørk strøm
Følgende er ligningen som skal brukes i situasjoner der mørkstrømsstøy er stor nok til å kreve inkludering:
Her er definisjonen av begrepene:
Signal (e-): Dette er signalet av interesse i fotoelektroner, med mørkestrømssignalet trukket fra
Det totale signalet (e-) vil være fotoelektronantallet i pikselen av interesse – strengt tatt ikke pikselverdien i enheter med grånivåer. Den andre forekomsten av signalet (e-), nederst i ligningen, er fotonskuddstøyen.
Mørkestrøm (DC):Mørkestrømsverdien for den pikselen.
t: Eksponeringstid i sekunder
σr:Les støy i kameramodus.
Signal-til-støy-forhold for ubetydelig mørk strøm
I tilfeller av korte (< 1 sekund) eksponeringstider, pluss avkjølte kameraer med høy ytelse, vil mørkstrømsstøy generelt være godt under lesestøyen og trygt neglisjeres.
Der begrepene igjen er som definert ovenfor, med unntak av at mørkestrømssignalet ikke trenger å beregnes og trekkes fra signalet, da det skal være lik null.
Begrensninger ved disse formlene og manglende termer
Formlene på motsatt side vil bare gi riktige svar for CCD ogCMOS-kameraerEMCCD og intensiverte enheter introduserer ytterligere støykilder, så disse ligningene kan ikke brukes. For en mer fullstendig signal-til-støy-forholdsligning som tar hensyn til disse og andre bidrag.
Et annet støybegrep som ofte er (eller pleide å være) inkludert i SNR-ligninger er fotorespons-ikke-uniformitet (PRNU), også noen ganger kalt «fast mønsterstøy» (FPN). Dette representerer ujevnheten i forsterkning og signalrespons over sensoren, som kan bli dominerende ved høye signaler hvis de er store nok, noe som reduserer SNR.
Selv om tidlige kameraer hadde betydelig nok PRNU til å kreve at de ble inkludert, var de fleste modernevitenskapelige kameraerhar tilstrekkelig lav PRNU til å bidra godt under fotonskuddstøyen, spesielt etter at innebygde korreksjoner er brukt. Det blir derfor nå vanligvis neglisjert i SNR-beregninger. PRNU er imidlertid fortsatt viktig for noen kameraer og applikasjoner, og er inkludert i den mer avanserte SNR-ligningen for fullstendighetens skyld. Dette betyr at ligningene som er gitt er nyttige for de fleste CCD/CMOS-systemer, men bør ikke behandles som universelt anvendelige.
Typer støy i SNR-beregninger
Å beregne signal-støyforhold (SNR) handler ikke bare om å sammenligne et signal med én enkelt støyverdi. I praksis bidrar flere uavhengige støykilder, og det er viktig å forstå dem.
Skuddstøy
● Opprinnelse: statistisk ankomst av fotoner eller elektroner.
● Skalerer med kvadratroten av signalet.
● Dominerende innen fotonbegrenset avbildning (astronomi, fluorescensmikroskopi).
Termisk støy
● Det kalles også Johnson–Nyquist-støy, produsert av elektronbevegelse i motstander.
● Øker med temperatur og båndbredde.
● Viktig innen elektronikk og trådløs kommunikasjon.
Mørk strømstøy
● Tilfeldig variasjon i mørkstrøm i sensorer.
● Mer betydelig ved lange eksponeringer eller varme detektorer.
● Redusert ved avkjøling av sensoren.
Les støy
● Støy fra forsterkere og analog-til-digital-konvertering.
● Fast per avlesning, så kritisk i regimer med lavt signal.
Kvantiseringsstøy
● Introdusert ved digitalisering (avrunding til diskrete nivåer).
● Viktig i systemer med lav bitdybde (f.eks. 8-bit lyd).
Miljø-/systemstøy
● EMI, krysstale, rippel i strømforsyningen.
● Kan dominere hvis skjerming/jording er dårlig.
Å forstå hvilken av disse som er dominerende hjelper med å velge riktig formel og avbøtende metode.
Vanlige feil i beregning av signal-støy-forhold
Det er lett å komme over mange «snarveier» for å estimere et signal-til-støy-forhold i avbildning. Disse har en tendens til å være enten mindre komplekse enn ligningene overfor, tillate enklere utledning fra selve bildet i stedet for å kreve kunnskap om kameraparametere som lesestøy, eller begge deler. Dessverre er det sannsynlig at hver av disse metodene er feil, og vil føre til skjeve og lite nyttige resultater. Det anbefales på det sterkeste at ligningene overfor (eller den avanserte versjonen) brukes i alle tilfeller.
Noen av de vanligste falske snarveiene inkluderer:
1. Sammenligning av signalintensitet kontra bakgrunnsintensitet, i gråtoner. Denne tilnærmingen forsøker å bedømme kamerafølsomhet, signalstyrke eller signal-til-støy-forhold ved å sammenligne en toppintensitet med en bakgrunnsintensitet. Denne tilnærmingen er svært feilaktig, ettersom påvirkningen av kameraforskyvning kan stille inn bakgrunnsintensiteten vilkårlig, forsterkning kan stille inn signalintensiteten vilkårlig, og det tas ikke hensyn til bidrag fra verken signal eller bakgrunnsstøy.
2. Å dele signaltopper med standardavviket til et område med bakgrunnspiksler. Eller å sammenligne toppverdier med den visuelle støyen i bakgrunnen som avsløres av en linjeprofil. Forutsatt at forskyvningen trekkes riktig fra verdiene før deling, er den største faren ved denne tilnærmingen tilstedeværelsen av bakgrunnslys. Bakgrunnslys vil vanligvis dominere støyen i bakgrunnspiksler. Videre blir ikke støyen i det aktuelle signalet, for eksempel skuddstøy, tatt i betraktning i det hele tatt.
3. Gjennomsnittlig signal i piksler av interesse vs. standardavvik for pikselverdier: Å sammenligne eller observere hvor mye et toppsignal endres på tvers av nærliggende piksler eller påfølgende rammer er nærmere å være korrekt enn andre snarveismetoder, men det er usannsynlig at det unngår andre påvirkninger som forvrenger verdier, for eksempel en endring i signalet som ikke stammer fra støy. Denne metoden kan også være unøyaktig på grunn av lavt pikselantall i sammenligningen. Subtraksjon av offset-verdien må heller ikke glemmes.
4. Beregning av signal-støyforhold (SNR) uten å konvertere til intensitetsenheter for fotoelektroner, eller uten å fjerne forskyvningen: Siden fotonskuddstøy vanligvis er den største støykilden og er avhengig av kunnskap om kameraets forskyvning og forsterkning for måling, er det ikke mulig å unngå beregning tilbake til fotoelektroner for SNR-beregninger.
5. Bedømmelse av SNR med øyet: Selv om det under noen omstendigheter kan være nyttig å bedømme eller sammenligne SNR med øyet, finnes det også uventede fallgruver. Bedømmelse av SNR i piksler med høy verdi kan være vanskeligere enn i piksler med lavere verdi eller bakgrunnspiksler. Mer subtile effekter kan også spille en rolle: For eksempel kan forskjellige dataskjermer gjengi bilder med svært forskjellig kontrast. Videre kan visning av bilder med forskjellige zoomnivåer i programvare påvirke det visuelle utseendet til støy betydelig. Dette er spesielt problematisk hvis man prøver å sammenligne kameraer med forskjellige pikselstørrelser i objektrommet. Til slutt kan tilstedeværelsen av bakgrunnslys ugyldiggjøre ethvert forsøk på å bedømme SNR visuelt.
Anvendelser av signal-støyreduksjon
SNR er en universell metrikk med vidtrekkende bruksområder:
● Lyd- og musikkopptak: Bestemmer klarhet, dynamisk område og gjengivelseskvalitet i opptak.
● Trådløs kommunikasjon: SNR er direkte relatert til bitfeilrater (BER) og datagjennomstrømning.
● Vitenskapelig avbildning: I astronomi krever det høy signal-støynivå (SNR) å oppdage svake stjerner mot bakgrunnsglød.
● Medisinsk utstyr: EKG-, MR- og CT-skanninger er avhengige av høyt signal-støy-forhold (SNR) for å skille signaler fra fysiologisk støy.
● Kameraer og fotografering: Både forbrukerkameraer og vitenskapelige CMOS-sensorer bruker signal-støyreduksjon (SNR) for å måle ytelsen i svakt lys.
Forbedring av signal-støy-forhold
Siden signal-støyforhold (SNR) er et så kritisk mål, legges det ned betydelig innsats i å forbedre det. Strategiene inkluderer:
Maskinvaretilnærminger
● Bruk bedre sensorer med lavere mørkestrøm.
● Bruk skjerming og jording for å redusere EMI.
● Kjøle detektorer for å dempe termisk støy.
Programvaretilnærminger
● Bruk digitale filtre for å fjerne uønskede frekvenser.
● Bruk gjennomsnittsmåling på tvers av flere rammer.
● Bruk støyreduksjonsalgoritmer i bilde- eller lydbehandling.
Pikselbinning og dens effekt på signal-støy-forhold
Effekten av binning på signal-til-støy-forholdet avhenger av kamerateknologi og sensoroppførsel, ettersom støyytelsen til binn- og unbinn-kameraer kan variere betydelig.
CCD-kameraer kan summere ladningen til tilstøtende piksler «på brikken». Avlesningsstøyen oppstår bare én gang, men mørkestrømssignalet fra hver piksel vil også bli summert.
De fleste CMOS-kameraer utfører off-chip binning, som betyr at verdier først måles (og lesestøy introduseres), og deretter summeres digitalt. Lesestøyen for slike summeringer øker ved å multiplisere med kvadratroten av antall piksler som summeres, dvs. med en faktor på 2 for 2x2 binning.
Ettersom støyoppførselen til sensorer kan være komplisert, anbefales det for kvantitative applikasjoner å måle offset-, forsterknings- og lesestøyen til kameraet i binned-modus, og bruke disse verdiene for signal-til-støy-forholdsligningen.
Konklusjon
Signal-til-støy-forholdet (SNR) er en av de viktigste målene innen vitenskap, ingeniørfag og teknologi. Fra å definere klarhet i telefonsamtaler til å muliggjøre deteksjon av fjerne galakser, underbygger SNR kvaliteten på måle- og kommunikasjonssystemer. Å mestre SNR handler ikke bare om å memorere formler – det handler om å forstå antagelser, begrensninger og avveininger i den virkelige verden. Fra dette perspektivet kan ingeniører og forskere gjøre mer pålitelige målinger og designe systemer som gir meningsfull innsikt selv under støyende forhold.
Vil du vite mer? Ta en titt på relaterte artikler:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Alle rettigheter forbeholdt. Vennligst oppgi kilden ved sitering:www.tucsen.com
